Задать вопрос

СРОЧНО 80БАЛЛОВ!!!! Вычислите площадь фигуры, ограниченой :

0 голосов
45 просмотров

СРОЧНО 80БАЛЛОВ!!!!
Вычислите площадь фигуры, ограниченой :
y=- x^{2} +3; y=2x

спросил от Начинающий (312 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от БОГ (224k баллов)

перезагрузи страницу если не видно

2 Ответы

0 голосов
ответил от БОГ (840k баллов)
 
Лучший ответ

Точки пересечения графиков:

\left \{ {{y=-x^2+3} \atop {y=2x}} \right. \; \to \; -x^2+3=2x\; \; \to \; \; x^2+2x-3=0\\\\x_1=-3,\; x_2=1\; \; (teor.\; Vieta)\\\\S=\int _{-3}^1\, (-x^2+3-2x)dx=(-\frac{x^3}{3}+3x-x^2)|_{-3}^1=\\\\=-\frac{1}{3}+3-1-(9-9-9)=\frac{5}{3}+9=\frac{32}{3}

0 голосов
ответил от БОГ (224k баллов)

  
 Точки пересечения  -x^2+3=2x\\ x^2+2x-3=0\\ D=4+4*1*3=4^2 \\ x=1\\ x=-3 
 
 \int _{-3}^{1} = (-x^2+3-2x)dx = - \frac{x^3}{3}+3x - x^2 = \frac{5}{3} +9 = \frac{32}{3}

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...