SABCD правильная четырехугольная пирамида ;
d=AC=BD=6 см ; SE_ апофема (CE =ED) ;SE ⊥ CD ; SE =19 см.
-----------------------------------------------------
SA=SB= SC = SD -->?
Из ΔSED по теореме Пифагора :
SE =√(SE²+ DE²) ;
AC² =AD²+DC²=2DC²=2(2DE)² =8DE² ⇒DE²=AC²/8 =36/8=9/2;
SD =√(SE²+ DE²) =√(19²+ 19/2) =√365,5 ≈19,12 см .
ответ: 19,12 см.