Сумма двух сторон треугольника равна 14, а третью сторону его биссектриса делит **...

Question

Сумма двух сторон треугольника равна 14, а третью сторону его биссектриса делит на отрезки, равные 3 и 4. Найдите третью сторону.

Answer 1

АВ + АС = 14
ВС = BD + DC = 3 + 4 = 7

По свойству биссектрисы треугольника
BD : DC = AB : AC

Пусть АВ = х, тогда АС = 14 - х

3/4 = x/(14 - x)
4x = 42 - 3x
7x = 42
x = 6

AB = 6
AC = 14 - 6 = 8

Ответ: 6, 7, 8 - стороны треугольника.