Разбейте число 186 ** три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из...

Question

Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.

Answer 1

Так как186=2·3·31, то каждое из чисел a, b и c  кратно 31
31·k+31n+31m=31(k+n+m)
31(k+n+m)=2·3·31
k+n+m=6
k=1 n=2 m=3

31+62+93=186
31+62 делится на 93
62+93 делится на 31
31+92 делится на 62