ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!! решила. но один корень лишний, из-за этого неверный ответ, не...

Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!! решила. но один корень лишний, из-за этого неверный ответ, не могу понять, где ошиблась....
Найдите область определения функции:
y=корень восьмой степени из (X^3-12x+16)/(x^2-2x-15)

Comments

а числитель под корнем верно сюда записали?

---

точно там x^3?

---

да, все именно так. там в числителе получаются множители: (х-2)(х-2)(х+4), отсюда корни 2 и -4, ну а в знаменателе корни 5 и -3 и на графике исключаем их. а что дальше?

---

расставила знаки способом интервалов, но в ответе другие промежутки

---

и там в ответе не -3 а 3, то есть 2 вообще пропускается

---

сейчас решу, сравните

---

если в ответе появляется +3, вместо -3, то это возможно опечатка

Answer 1

ОДЗ: 

Решим методом интервалов:
1) 

Корень находится подбором среди делителей свободного члена (т.е. 16), далее делением многочлена на многочлен получаем:


2) 



3) Расставим полученные корни в порядке возрастания на числовой прямой:
-4, -3, 2, 5.

4) Значение функции положительное: x∈[-4;-3)U(5;+∞)
Значение функции отрицательное: x∈(-∞;-4]U(-3;2]U[2;5)

Ответ: x∈[-4;-3)U(5;+∞)

Comments

да, у меня так же получилось все, но в ответе вот так: [-4;3) U (5;+ бесконечности)

---

думаю, это опечатка со знаком

---

корня +3 здесь нет

---

ну, может быть, действительно, опечатка. потому что по-другому не получается...

---

спасибо большое

---

не за что!