Задать вопрос

SOOOOOOOS!!! Решить уравнение: Всякими способами перепробовал, ничего не выходит,...

0 голосов
88 просмотров

SOOOOOOOS!!!
Решить уравнение:
x^{4} - x^{2} +2x = 1

Всякими способами перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение пожалуйста:)

спросил от Начинающий (318 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (4.0k баллов)
 
Лучший ответ
x^{4}-x^{2}+2x=1
x^{4}-x^{2}+2x-1=0
( x^{2} -x+1)( x^{2} +x-1)=0
x^{2} -x+1=0 или x^{2} +x-1=0
Первую скобку можно переписать в виде
x^{2} -x+ \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}
(x- \frac{1}{2})^{2}=- \frac{3}{4}
У этой скобки решений нет
Вторая скобка
x^{2} +x=1
x^{2} +x+ \frac{1}{4} = \frac{5}{4}
(x+ \frac{1}{2} )^{2}= \frac{5}{4}
Корни этой скобки
x_{1} = \frac{ \sqrt{5} }{2} - \frac{1}{2}
x_{2} =- \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{5} }{2}
оставил комментарий от Начинающий (318 баллов)

Спасибо огромное, я бы не додумался о том, что в 3 строчке

оставил комментарий от Начинающий (318 баллов)

А можно спросить, как можно додуматься что 2 строку можно преобразовать в умножение ( 3 строка)????

оставил комментарий от Одаренный (4.0k баллов)

А с ней ничего другого особо не сделать

оставил комментарий от Начинающий (318 баллов)

спасибо еще раз

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...