Помогите, пожалуйста, решить уравнение 1+2sinx-cos^2x=0

0 голосов
37 просмотров

Помогите, пожалуйста, решить уравнение
1+2sinx-cos^2x=0


спросил от (29 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Специалист (24.7k баллов)

По основному тригон.тождеству 1-cos^2x=sin^2x:
sin^2x+2sinx=0
sinx(sinx+2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
sinx+2=0 <=> sinx=-2 решения нет, т.к. синус принимает значения на отрезке [-1; 1].
sinx=0 <=> x=pi*m, m принадлежит Z.

...