Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению...

Question

Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13×b^31=6^2015.

Answer 1

2015 = 5*13*31
Поэтому число можно представить так:
6^2015 = (2^(5*31))^13 * (3^(5*31))^13 = (2^(5*31))^13 * (3^(5*13))^31
a = 2^(5*31) = 2^155; b = 3^(5*13) = 3^65