В параллелограмме ABCD угол BCD=pi/3 длина стороны AB=a.Биссектрисса угла BCDпересекает...

Question

В параллелограмме ABCD угол BCD=pi/3 длина стороны AB=a.Биссектрисса угла BCDпересекает сторону ADв точке Т. найти площадь треугольника NCD

Answer 1

∠CDA = (360 - 60·2) / 2 = 120°

∠CND = ∠BCN (накрест лежащие) = 30°
ΔNCD - равнобедренный (∠CND = ∠NCD= 30°).
|CD|=|ND|=a

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними:
S= ab·sinα /2

SΔNCD = a²·sin120° /2 = a²·√3/4