Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=8/x x=0

0 голосов
109 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2 y=8/x x=0


спросил от (12 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (1.1k баллов)

(8x / (x^2 + 4))"=(8х^2+32-16x^2)/(x^2 + 4)=(32-8x^2)/(x^2 + 4)^2

Приравниваем к 0 и решаем уравнение: 
32-8x^2=0 
x1=-2 
x2=2 
Обратно подставляем эти значения, в функцию, и находим, что минимум 
8x / (x^2 + 4)=-16/8=-2 
максимум 
8x / (x^2 + 4)=16/8=2 
Знаменатель функции не может быть равен 0, ни при каком значении "х", значит график не имеет точек разрыва. 
Для более точного построенния, можно взять ещё несколько значений "х". График будет симметричен (зеркально отображён)


image
...