Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД...

Question

Найдите координаты вершины и координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСД А(0,0,0) В(1,2,3) С (-1,1,-2)

Comments

3D-задача. Первый раз встретилась Интересно, но трудно

Answer 1

1)Сначала найдём координаты точки пересечения диагоналей:
О - середина АС ( чтобы найти координаты середины отрезка надо сложить координаты точек А и С и поделить на 2
О( -1/2; 1/2; -1)
 2) Пусть точка D имеет координаты( х; у; z) , а точка В(1; 2; 3) получим следующие уравнения:
(х+1)/2=-1/2   (у+2)=1/2   (z+3)/2=-2
х+2 = -2          2у+4=2       z+3 = -4
2х = -4            2у = -2        z = -7
х = -2              у = -1
Ответ: D(-2;-1; -7), О(-1/2; 1/2; -1).