Задать вопрос

log3 tgx=1/2 не знаю как решить(((( помогите плиз

0 голосов
72 просмотров

log3 tgx=1/2 не знаю как решить(((( помогите плиз

спросил от (19 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов
ответил от Архангел (114k баллов)
 
Лучший ответ

Во первых, в таких уравнениях находят область допустимых значений (ОДЗ)

 

\tan x\geqslant 0

 

Решение этого неравенства

 

\pi n\leqslant x\leqslant\frac{\pi}{2}+\pi n, \quad n\in Z

 

Теперь решим само уравнение, учитывая ОДЗ

По определению логарифма получаем (можно сказать потенциируя, но это слово обычно не используют в школе)

 

\tan x =\sqrt{3}

 

x=\frac{\pi}{3}+\pi k, \quad k\in Z

 

Заметим, что данное решение удовлетворяет ОДЗ.

 

Ответ: x=\frac{\pi}{3}+\pi k, \quad k\in Z

0 голосов
ответил от Бакалавр (12.1k баллов)

log₃ tgx=1/2

tgx=3^(1/2)

tgx=√3

x=π/3±π

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...