2Sinx + tgx=0 Решите пожалуйста

Question

2Sinx + tgx=0

Решите пожалуйста

Answer 1

2sinx+sinx/cosx=0
cosx≠0⇒x≠π/2+πn,n∈z
2sinx*cosx+sinx=0
sinx*(2cosx+1)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
2cosx+1=0
2cosx=-1
cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πm,m∈z

Answer 2

2sinx+tgx=0
2sinx+sinx/cosx=0
(2sinx*cosx+sinx)/cosx=0
2sinx*cosx+sinx=0   и   cosx≠0
-----
cosx≠0
x≠π/2+πn, n∈Z
-----
2sinx*cosx+sinx=0
sinx(2cosx+1)=0
sinx=0      или     2cosx+1=0
-----
sinx=0
x=πn,n∈Z
-----
2cosx+1=0
cosx=-1/2
x=-+2π/3+2πn, n∈Z
-----
Ответ:πn,n∈Z;;-+2π/3+2πn, n∈Z