Ребят, помогите пожалуйста с решением 1)Найдите наибольшее значение функции y=x^3/3-36x+7...

0 голосов
81 просмотров

Ребят, помогите пожалуйста с решением

1)Найдите наибольшее значение функции y=x^3/3-36x+7 на отрезке [-8;-5]
2) найдите точку минимума функции y=x^3+5x^2+7x-5
3) найдите точку максимума функции y=-(x^+324)/x


спросил от Начинающий (111 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (9.6k баллов)

1)
f(x)=x^3/3-36x+7\\f'(x)=x^2-36\\\\x^2-36=0\\(x-6)(x+6)=0
Теперь по методу интервалов найдём точку максимума (нам нужна смена знака с плюса на минус; интервал после -5 нам по условию вообще не нужен):
..........+............-6.............-........

Такая точка только одна :) Вычислим значение функции в ней:
(-6)^3/3+36*6+7=151.
Это ответ.

2)
y=x^3+5x^2+7x-5\\y'=3x^2+10x+7

 3x^2+10x+7=0\\x_1=-1\\x_2=-7/3\\\\
...........+.........-7/3................-..............-1.............+.............

Нам нужна смена знака с минуса на плюс, поэтому ответ: −1.

Третье задание исправь, я не понимаю, что такое ^+ ))

оставил комментарий от Начинающий (111 баллов)

там x^2+324 и тд, я случайно цифру пропустила

...