Около трапеции с основанием 10 и 22 описана окружность. Найдите площадь трапеции,если...

Question

Около трапеции с основанием 10 и 22 описана окружность. Найдите площадь трапеции,если сумма её боковых сторон равна 20.

Answer 1

Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
АВ=СД=20:2=10(см)
BM,СN - высоты⇒
BC=MN=10cм
AM=ND=(22-10):2=6(см)
Δ АВМ - прямоугольный
По теор.Пифагора
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(10²-6²)=8(см)
S=1/2*(BC+AD)*BM=(10+22)*8:2=128(см²)

---