Вычислить объём правильной треугольной пирамиды , если плоский угол при вершине А , а...

Question

Вычислить объём правильной треугольной пирамиды , если плоский угол при вершине А , а радиус окружности, описанной около боковой грани,равен В

Answer 1

Решение
Пусть плоский угол при вершине равен А = α, а радиус окружности, описанной около боковой грани равен  В = r
Сторона основания пирамиды равна a = 2r sin α  (по известной лемме к теореме синусов).

Решение во вкладыше