Y=x^4-5x^2+6 Исследование и построение графика функции

Question

Y=x^4-5x^2+6
Исследование и построение графика функции

Answer 1

D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=x^4-5x²+6 четная
(0;6);(-√2;0);(√2;0);(-√3;0);(√3;0) точки пересечения с осями
y`=4x³-10x=2x(2x²-5)=0
x=0
2x²-5=0
2x²=5
x²=2,5
x=-√2,5
x=√2,5
           _                +                _                +
-------------(-√2,5)----------(0)-----------(√2,5)-------------
убыв          min   возр    max убыв    min  возр
ymin=y(-√2,5)=y(√2,5)=6,25-12,5+6=-0,25
ymax=y*0)=6