Задать вопрос

найдите объем шара,если площадь сечения его плоскостью, удаленной от центра шара **...

0 голосов
135 просмотров

найдите объем шара,если площадь сечения его плоскостью, удаленной от центра шара на расстояние 6м,равна 64pi м^2

спросил от (33 баллов) в категории Геометрия

2 Ответы

0 голосов
ответил от Отличник (9.1k баллов)
 
Лучший ответ

Так как сечение шара есть окружность, зная ее площадь найдем радиус:

S=\pi R_1^2

 

R_1=\sqrt{\frac{S}{\pi}

 

 R_1=\sqrt{\frac{64\pi}{\pi}}=8

 

 Тогда исходя из прямоугольного треугольника во вложении находим радуис сферы:

R=\sqrt{h^+R_1^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10

 

 Тогда объем сферы равен:

 V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}*10^3\pi=\frac{4000}{3}\pi

 

Ответ:  V=\frac{4000}{3}\pi

 

image
0 голосов
ответил от Супер специалист (26.0k баллов)

Площадь сечения = πr²

r=√(S/π)=√(64π/π)=8

По т Пифагора найдем радиус шара

R²=r²+h²

R=√(8²+6²)=10

V=4/3  *πR³=4/3*π*10³=4000π/3

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...