Упростить выражение |а-b|+|c-a|-|b-c|, при a>b>c

Question

Упростить выражение |а-b|+|c-a|-|b-c|, при a>b>c

Answer 1

F=|a-b|+|c-a|-|b-c|
a-b<0 при b>a, c-a>0 при c>a, b-c<0 при b<c.<br>Замены:
|a-b|=-(a-b)=b-a
|c-a|=c-a
|b-c|=-(b-c)=c-b
Тогда
F=b-a+c-a-(c-b)=-a-a+b+b+c-c=-2a+2b=2(b-a)