Задать вопрос

Среднее арифметическое корней уравнения (x-3)(x^2-5x-6)=x-6 СРОЧНО

0 голосов
59 просмотров

Среднее арифметическое корней уравнения (x-3)(x^2-5x-6)=x-6 СРОЧНО

спросил от (27 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (2.0k баллов)
(x-3)(x^2-5x-6)=x-6 \\ (x-3)(x-6)(x+1) = x-6.
Заметим, что x_1 = 6 - корень, и поделим на (x-6) \ (x \ne 6)
(x-3)(x+1) = 1 \\ x^2 -2x - 3 -1 =0 \\ x^2 - 2x - 4 = 0.
У этого уравнения два корня. По теореме Виета сумма корней равна
x_2 + x_3 = -b = -(-2) = 2.
Значит, среднее арифметическое
\frac{x_1 + (x_2 + x_3)}{3} = \frac{6+2}{3} = 2\frac{2}{3}

Ответ: 2\frac23
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...