В треугольнике, ограниченном двумя биссектрисами и одним из катетов, тупой угол между биссектрисами равен 105°, другой угол равен 45° (как половина прямого), значит третий равен 180-105-45=30°. Значит один из углов прямоугольного треугольника равен 2·30=60°, а другой, соответственно 90-60=30°.
В прямоугольном тр-ке, напротив угла в 30°, находится катет, вдвое меньше гипотенузы, значит гипотенуза равна 2·2=4 см - это ответ.