Укажите все значения параметра м при каждом из которых любое число является решением...

Question

Укажите все значения параметра м при каждом из которых любое число является решением неравенства x^2-mx+25 >0

Answer 1

X²-mx+25>0
y=x²-mx+25 - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при х² равен 1(>0). По условию, при любом значении х∈R верно неравенство х²-mx+25 >0. Поэтому дискриминант должен быть меньше нуля. Найдём значения параметра m, при котором D<0.<br>D=(-m)²-4*1*25=m²-100=(m-10)(m+10)
D<0<br>(m-10)(m+10)<0<br>                  +                                  -                                +
___________ -10______________10__________

m ∈ (-10;10)