Задать вопрос

Функция нескольких переменных. Частные производные и полный дифференциал первого порядка.

0 голосов
67 просмотров

Функция нескольких переменных. Частные производные и полный дифференциал первого порядка.

image
image
спросил от (20 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (317k баллов)
 
Лучший ответ
f(x,y,z)=\sqrt zx^y\\\frac{\partial f}{\partial x}=yx^{y-1}\sqrt z\\\frac{\partial f}{\partial y}=x^y\ln x\sqrt z\\\frac{\partial f}{\partial z}=\frac{x^y}{2\sqrt z}
Правильный только один - производная по z.

u=xy^2+z^2+5x\\\frac{\partial u}{\partial x}=y^2+5\\\frac{\partial u}{\partial y}=2xy\\\frac{\partial u}{\partial z}=2z\\grad(u)_M=(y^2+5)\bar i+2xy\bar j+2z\bar k=(0+5)\bar i+2\cdot(-1)\cdot0\bar j+2\cdot1\bar k=\\=5\bar i+2\bar k
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...