Помогите написать развернутое решение. Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, ...., 19г, 20...

Question

Помогите написать развернутое решение.
Имеются гирьки массой 1 г, 2 г, 3 г, ...., 19г, 20 г . Можно ли их разложить на три равные по массе кучки?

Answer 1

Найдем сумму всех гирек: 1+2+3+...+19+20=20*21/2=210 грамм. Таким образом, в каждой из трех кучек сумма весов гирек должна составлять 210/3=70 грамм.

Возможен следующий вариант. Первая кучка – 20, 19, 1, 18, 2, 10 грамм, вторая кучка – 17, 3, 16, 4, 15, 7, 8 грамм. Тогда гирьки весом 5, 6, 9, 11, 12, 13, 14 попадут в третью кучку. Легко проверить, что 20+19+1+18+2+10=17+3+16+4+15+7+8=5+6+9+11+12+13+14=70.