Решить Внизу ещё 2 задания по 80 балов По ссылке

2 Ответы

ответил 04 Май, 18 от DariosI_zn БОГ (171k баллов)

Естественная область определения функции-множество тех значений ее аргумента, при которых формула имеет смысл.

а)y=x³-6(x-8)
Функция имеет смысл при любых значениях х.
х∈(-∞; +∞)

б) $y= \frac{3-x}{4-x}$
ОДЗ
4-х≠0 (знаменатель не может быть равен 0)
х≠4
х∈(-∞; 4)∨(4; +∞)

в) $y=x+ \frac{1}{x-1}$
ОДЗ
х-1≠0 т.к. ч-1 находится в знаменателе
х≠1
х∈(-∞; 1)∨(1; +∞)

г) $y=x^5+x^6$
Данная функция имеет смысл при любых значениях х
х∈(-∞; +∞)

д) $y=x(x-1) \frac{x-2}{x-3}$
ОДЗ
x-3≠0 т.к. знаменатель не может быть равен 0.
х≠3
х∈(-∞;3)∨(3; +∞)

е) $y= \frac{1}{x}- \frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}$
ОДЗ
х≠0 х≠0
х+1≠0 х≠-1
х-1≠0 х≠1

х∈(-∞; -1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1; +∞)

ж) $y= \frac{x^2+x}{4x^2-1}$
ОДЗ
4х²-1≠0
х²≠1/4
х₁≠-1/2
х₂≠1/2
х∈(-∞; -1/2)∨(-1/2; 1/2)∨(1/2; +∞)

з) $y =\frac{x}{x}* \frac{x-1}{x-1}* \frac{x+1}{x+1}$
Хоть в числители и знаменателе находятся одинаковые выражения мы их не можем сокращать без ОДЗ

ОДЗ
х≠0 х≠0
х+1≠0 х≠-1
х-1≠0 х≠1

х∈(-∞; -1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1; +∞)