решите уравнение tg(x+pi/4)+1=2(корень из 2+1)ctgx

Question

решите уравнение tg(x+pi/4)+1=2(корень из 2+1)ctgx

Answer 1

(tgx+1)/(1-tgx)+1=2(sqrt(2)+1)1/tgx
tgx=t
2/(1-t)=2(sqrt(2)+1)1/t
t=(sqrt(2)+1)-t(sqrt(2)+1)
t=1/sqrt(2)
x=arctg(1/sqrt(2))+пk