Решите показательное неравенство : 4(1-х)+ 4(х) ≥ 5

Question

Решите показательное неравенство : 4(1-х)+ 4(х) ≥ 5

Answer 1

Решение
4^(1-х)+ 4^(х) ≥ 5
4/(4^x) + 4^(х) - 5 ≥ 0
4^(2x) - 5*(4^x) + 4 ≥ 0
4^x = t
t² - 5t + 4 = 0
t₁ = 1
t₂ = 4
1) 4^x = 1
4^x = 4⁰
x₁ = 0
2)  4^x = 4
x₂ = 1

--///////////--------------////////////-->
-∞        0                1         +∞ x
x∈ (- ∞; 0]∪[1; + ∞)