Задать вопрос

Решить подробно. log3^2x-log3x=2

0 голосов
123 просмотров

Решить подробно. log3^2x-log3x=2

спросил от (52 баллов) в категории Алгебра

2 Ответы

0 голосов
ответил от Супер Доцент (56.9k баллов)
 
Лучший ответ

Решите задачу:

log_3^2x-log_3x=2\\x\ \textgreater \ 0\\log_3x=m\\m^2-m-2=0\\a-b+c=0\ (1+1-2=0)=\ \textgreater \ \ m=-1, \ m=2\\
log_3x=-1\\x=3^{-1}= \frac{1}{3} \\log_3x=2\\x=3^2=9
0 голосов
ответил от БОГ (314k баллов)

Путь log3(x) = t
тогда получим квадратное уравнение:
t^2 - t - 2 = 0

D = 1 + 8 = 9

t1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;
t2 = ( 1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1

log3(x) = 2
x = 9

log3(x) = - 1
x = 3^(-1)
x = 1/3

Ответ
9; 1/3

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...