Задать вопрос

Решите неравенство √(x^2+2x-8)>x-4

0 голосов
175 просмотров

Решите неравенство √(x^2+2x-8)>x-4

спросил от Начинающий (198 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (5.8k баллов)
 
Лучший ответ
\sqrt{x^2+2x-8}\ \textgreater \ x-4

ОДЗ  x^2+2x-8>0

Решением будет система 

\left \{ {{x^2+2x-8\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+2x-8\ \textgreater \ (x-4)^{2}}} \right.

1)x^2+2x-8=(x-4)^{2}

x^2+2x-8= x^{2} -8x+16

x^2+2x-8-x^{2} +8x-16= 0

10x-24=0

10x-24 =0
10x=24
x=2.4
x∈(2.4;+∞)

2)x^2+2x-8=0
x₁=-4
x₂=2
x=∈(-∞;-4)∪(2;+∞)

А теперь собираем и получим систему
x=∈(-∞;-4)∪(2;+∞)
x∈(2.4;+∞)

Ответ x∈(2.4;+∞)
image
оставил комментарий от Отличник (5.8k баллов)

Cтой я сейчас исправлю ошибку

оставил комментарий от Начинающий (198 баллов)

Что за ошибка?

оставил комментарий от Начинающий (198 баллов)

спасибо большое)

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...