Найдите cosА, если А(-2;2), В(2:5), С(4;10)

Question

Найдите cosА, если А(-2;2), В(2:5), С(4;10)

Answer 1

Решим задачу с помощью скалярного произведения.
AB=(2-(-2);5-2)=(4;3); AC=(4-(-2);10-2)=(6;8)
Скалярное произведение (AB;AC)=4·6+3·8=24+24=48
|AB|^2=4^2+3^2=25; |AB|=5;
|AC|^2=6^2+8^2=100; |AC|=10;
cos A=(AB;AC)/(|AB|·|AC|=48/(5·10)=24/25

(а можно было сделать задачу с помощью теоремы косинусов.