Задать вопрос

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y= 9/x^2; y=-4x+13 Помогите плиииз много баллов

0 голосов
48 просмотров

Найти площадь фигуры ограниченной линиями
y= 9/x^2; y=-4x+13
Помогите плиииз
много баллов

спросил от Начинающий (113 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Одаренный (1.9k баллов)

может быть y=9/x, тогда решаемо

оставил комментарий от Начинающий (113 баллов)

именно 9/x2

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (1.9k баллов)

Найдем пересечение линий:
9/x^2 = -4x+13
x \neq 0 \\ 4x^{3}-13 x^{2} +9=0 \\ x=1 \\ 4x^{3}-13 x^{2} +9 / (x-1)=4x^2-9x-9 \\ 4x^2-9x-9=0 \\ D=81-4*4*(-9)=225 \\ x_{1}=3 \\ x_{2}=- \frac{3}{4}
Т.к. нас интересует первая четверть, то подходят две абциссы 
x1=1 и х2=3
Далее используем интеграл )
\int\limits^3_1 {-4x+13 - \frac{9}{x^2} } \, dx =(-2x^2+13x+ \frac{9}{x})= \\ (-18+39+3)-(-2+13+9)=24-20=4
Ответ: 4

image
оставил комментарий от Начинающий (113 баллов)

можно ещё чертеж, пожалуйста

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...