Перпендикулярные прямые ab и ac касательные к окружности с центром o.Докажите,что...

Question

Перпендикулярные прямые ab и ac касательные к окружности с центром o.Докажите,что четырехугольник OBAC квадрат

Comments

У прямоугольника тоже все углы по 90, но стороны разные)

---

с хотя

---

хотя...

---

Противоположные равны как у всяеого приличного параллелограмма

---

я в 7

---

ну ладно

---

в этом есть смысл

---

спасибо,дальше сама подумаю)

---

И что, то что противоположные стороны у прямоугольника равны, не знаете?

---

Хотя думаю уже сообразили

Answer 1

1)угол ВАС равен90, следовательно и угол СОВ равен 90(они опираются на 1 дугу, следовательно они равны).
2)треугольник ВАС равнобедренный, следовательно уголАВС=углуАСВ=(180-90)/2=45.
3)треугольник ОСВ равнобедренный, следовательно уголОСВ=углуСВО=(180-90)/2=45.
4)из пункта 2 и 3 следует, что уголАВС=углуАСВ=45=углуОСВ=углуСВО, следовательно уголВ=уголАВС+уголСВО=45+45=90, тогда уголС=360(это сумма всех углов четырехугольника)-90-90-90=90.
5)из пункта 4 следует, что уголС=углуВ=90=углуА=УглуВ
6)треугольникАВС=треугольникуСОВ(по 2 сторонам и углу между ними), следовательно АВ=ВС=СО=ОВ
7)из пунктов 5 и 6 следует, что в данном четырехугольнике все углы равны 90, а стороны равны между собой, следовательно АВСО-квадрат.

---

Comments

Если треугольники равны,то равны соответственные стороны

---

Здесь против равных углов лежат равные стороны