решите уравнение 2 cos^2 x+ cos 2x=0

0 голосов
70 просмотров

решите уравнение
2 cos^2 x+ cos 2x=0


спросил от Начинающий (110 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Одаренный (2.3k баллов)

2cos²x+cos 2x=0
2cos²x+cos²x-sin²x=0
3cos²x-1+cos²x=0
4cos²x=1
cos²x=1/4
cos x=±1/2

cos x=1/2
x=±arccos 1/2 +2πn
x=±π/3+2πn

cos x =-1/2
x=±arccos (-1/2) +2πn
x=±(π-π/3)+2πn
x=±2π/3+2πn

x=±π/3+πn

ответ: х=±π/3+πn

...