Во сколько раз линейная скорость верхней точки шины колеса Vв больше скорости автомобиля...

Question

Во сколько раз линейная скорость верхней точки шины колеса Vв больше скорости автомобиля Va, нет ни фото, ни каких-либо еще данных, как решать?

Comments

ровно в 2 раза

---

Почему?) Можете объяснить)

---

скорость любой точки колеса равна сумме скоростей этой точки колеса относительно машины и скорости машины. линейная скорость любой точки на ободе колеса по модулю равна скорости машины. полная скорость верхней точки - скорость машины складывается с аналогичной скоростью точки относительно машины, в нижней точке колеса - вычитается. если быть абсолютно точным, то нужно складывать не просто скорости а вектора скоростей

---

Хорошо, спасибо)

Answer 1

Скорость верней точки колеса в 2 разабрльше скорости автомобиля.
Расмотрем како либо случайный момент движения автомобиля. В этот момент точка соприкосающаяся с землей и меет нулевую скорость(тк колесо не проскальзывает, а земля не подвижна). Значит в этот момент можно рассматривать вращение всего колеса относительно этой точки(мгновенного центра вращения (МЦВ)) а не его центра. Относительно этой тучки угловые скорости остальных точек колеса равны пусть v'-скорость центра колеса(растояниеR до МЦВ) а v p-его верхней точки(расстояние 2R до МЦВ) их равенства угловых скоростей
2Rv=Rv'
v'=2v
Скорость центра колеса очевидно совпадает со скоростью автомобиля. Тк его ось закреплена на корпусе

Comments

Спасиб)

---

все верно, только может быть сложно для школьника. не помню, учат ли в школе мгновенную ось вращения. тем не менее от меня тоже спасибо !

---

Я не особо сначала понял)) Но потом поднапрягся, подумал и вроде понял) Типо представляем большое колесо еще с радиусом 2R и оттуда скорость в центре в два раза больше, но в нашем случае это верхняя точка шины обычного колеса машины, я правильно понял?))

---

Только не могу понять почему скорость центра колеса совпадает со скоростью автомобиля)

---

Не знаю мы учили про МЦВ.

---

Ну потому что цент колеса закреплен на автомобиле

---

он от него не может оторватся

---

А поняли вы все так