Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника ** 540 ° больше суммы его внешних углов....

Question

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника на 540 ° больше суммы его внешних углов. найти количество его сторон.

Answer 1

Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника 360°.
Тогда сумма внутренних углов данного многоугольника
360°+540°=900°
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180°•(n-2), где n- число сторон многоугольника, откуда
180n=900+360=1260⇒
n=7 - это ответ.