Решите в простых числах уравнение pqr=5(p+q+r)

Question

Решите в простых числах уравнение
pqr=5(p+q+r)

Comments

помогите пожалуйста

Answer 1

Если произведение трех простых чисел делится на 5, то одно из них 5.
В данном случае любое, пусть будет p.
5*q*r = 5*(5+q+r)
q*r = 5 + q + r
q*r - r = 5 + q
r*(q - 1) = 5 + q
Если 5 + q делится на r, то есть только один вариант: q = 2, r = 7
Итак, ответ: 2, 5 и 7