Часть речи
Часть речи слова чьим-то — местоимение.
Морфологические признаки
Начальная форма: чей-то (именительный падеж единственного числа);
Непостоянные признаки: именительный падеж, единственное число, мужской род.
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.