Задать вопрос

Решить, не применяя правило Лопиталя.

0 голосов
102 просмотров

Решить, не применяя правило Лопиталя.

image
спросил от (15 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Бакалавр (14.3k баллов)
 
Лучший ответ

Используя эквивалентные бесконечно малые величины, получаем:
$$\Large\lim_{x\to0}{1-\cos{(12\sqrt{x})}\over2}\cdot {1\over x(1+\cos{(6\sqrt{x})})}=\lim_{x\to0}{(12\sqrt{x})^2\over4}\cdot {1\over x(1+\cos{(6\sqrt{x})})}=\lim_{x\to0} {144x \over 4x(1+\cos{(6\sqrt{x})})}=\lim_{x\to0}{36\over(1+\cos{(6\sqrt{x})})}={36\over(1+1)}=18$$

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...