В прямоугольного трапеции основания равны 7 см и 11 см, острый угол трапеции равен 45 ....

Question

В прямоугольного трапеции основания равны 7 см и 11 см, острый угол трапеции равен 45 . найдите площадь трапеции

Answer 1

Дано:прямоугольная трапеция АВСD, ВС=7, АС=11, угол СDА=45 градусов
найти: Sabcd-?
решение:
проведем высоту СН,
HD=11-7=4
Рассмотрим треугольник СDН: 1)угол СНD= 90градусов 2) угол НDС=45градусов,⇒ угол НСD=180-(90+45)=45 градусов,⇒треугольник СНD равнобедренный,⇒СН=НD=4
Sabsd=1:2*(BC+AD)*CH=1:2*(11+7)*4=36