Задать вопрос

Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее целое значение r, чтобы...

0 голосов
218 просмотров

Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее
целое значение r, чтобы при ставке годовых r% (это значит, что в каждый
последующий год сумма вклада увеличивается на r% по сравнению с
предыдущим) через 4 года сумма вклада стала больше, чем сумма
первоначального вклада, увеличенная в 4 раза.

спросил от (15 баллов) в категории Алгебра
оставил комментарий от Одаренный (2.9k баллов)

Корень квадратный из двух, то есть 1.4142. Наименьшее целое будет 142%

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (840k баллов)
 
Лучший ответ

Вкладчик положил в банк некоторую сумму А.
Через 4 года у него лежит  на счету 
                                                           A(1+\frac{r}{100})^4  .
По условию:

A(1+\frac{r}{100})^4\ \textgreater \ 4A\; ,\; A\ \textgreater \ 0\; \; \to \\\\(1+\frac{r}{100})^4\ \textgreater \ 4\\\\(1+\frac{r}{100})\ \textgreater \ \sqrt[4]4\; ,\; \; \sqrt[4]4=\sqrt[4]{2^2}=\sqrt2\approx 1,4142\\\\1+ \frac{r}{100}\ \textgreater \ 1,4142\\\\ \frac{r}{100} \ \textgreater \ 0,4142\\\\r\ \textgreater \ 100\cdot 0,4142\\\\r\ \textgreater \ 41,42

Наименьшее целое r будет равно 42 .
Ответ:  r=42

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...