Тригонометрия, задание 13 Пожалуйста помогите

0 голосов
24 просмотров

Тригонометрия, задание 13
Пожалуйста помогите


image

спросил от (35 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (750k баллов)
 
Лучший ответ

Sin(2x+3x)*cos2x-sin3x=0
sin2xcos3x*cos2x+sin3xcos2x*cos2x-sin3x=0
sin2xcos3x*cos2x+sin3x*(cos²2x-1)=0
sin2xcos3xcos2x-sin3x*sin²2x=0
sin2x*(cos3xcos2x-sin3xsin2x)=0
sin2x*cos5x=0
sin2x=0 U cos5x=0
2x=πk,k∈z U 5x=π/2+πk,k∈z
x=πk/2,k∈z U x=π/10+πk/5,k∈z
2014π≤πk/2≤2015   
4028≤k≤4030
k=4028,4029,4030  3 решения
2014≤π/10+πk/2≤2015
20140≤1+5k≤20150
20139≤5k≤20149
4027,5≤k≤4029,5
k=4028,4029  2решения
Ответ 5 корней

...