. Вращение тела вокруг оси выполняется по закону , радианы. Найти, в какой момент времени...

0 голосов
88 просмотров

. Вращение тела вокруг оси выполняется по закону , радианы.

Найти, в какой момент времени тело остановится.


image

спросил от Начинающий (118 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (320k баллов)
 
Лучший ответ

Когда тело остановится, его угловая скорость будет равна 0.
Скорость - это производная от угла поворота φ по времени
φ(t) = 6t - 2t^2
ω(t) = φ ' (t) = 6 - 4t = 0
4t = 6
t = 6/4 = 3/2 = 1,5 сек
К этому моменту оно повернется на угол
φ(1,5) = 6*1,5 - 2*2,25 = 9 - 4,5 = 4,5 радиана.

...