Без преобразования уравнений sqrt(x+1)+sqrt(3-x)=17 показать, что оно не имеет корней

Question

Без преобразования уравнений sqrt(x+1)+sqrt(3-x)=17 показать, что оно не имеет корней

Answer 1

Решение смотрите в приложенной картинке

---

Comments

Без преобразования уравнений

---

Это и есть без преобразования !!!!!!!

---

Установлено , " выражение √(x+1) +√(3 -x) принимает все значение из отрезка [2; 4] и только их ..." Разве есть значения переменного при котором значение выражения равно 4 ???...?

Answer 2

ОДЗ
{x+1≥0⇒x≥-1
{3-x≥0⇒x≤3
x∈[-1;3]
Оценим значение каждого корня на полученном промежутке
0≤√(х+1)≤2
0≤√(3-х)≤2
----------------------
0≤√(х+1)+√(3-х)≤4
Выражение справа может принимать значения не больше 4.Значит данное уравнение не имеет решеня.

Comments

Правильное решение , поэтому и не отмечено как ЛУЧШЕЕ