Забором длиной 36 м необходимо огородить наибольшей по площади прямоугольный участок....

Question

Забором длиной 36 м необходимо огородить наибольшей по площади прямоугольный участок. Какими должны быть размеры участка?

Answer 1

Длина участка: а

Ширина участка: b

Периметр участка: P=2(a+b); Р=36 (м)

2(a+b)=36

a=18-b

Площадь участка: S=a*b

S=(18-b)*b=18b-b^2

Найдем производную площади, т.к. b=0 нам не подходит

S'=18-2b=0

b=9

Ответ: размеры участка должны быть 9 на 9 метров площадь 81 м^2.