Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 40см,а середня лінія -10 см.Знайти бічну сторону...

Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 40см,а середня лінія -10 см.Знайти бічну сторону трапеції.

Answer 1

Средняя линия трапеции = половине суммы оснований
Верхнее основание = а
Нижнее основание = с
Составим уравнение:
(а + с) /2 = 10
(а+ с) = 20 
⇒ сумма оснований = 20 (см)
40 - 20 = 20 (см) - сумма боковых сторон
20 : 2 = 10(см) - одна боковая сторона (т.к. трапеция равнобочная)
Ответ: 10см - боковая сторона трапеции.

Answer 2

Pabcd=ab+bc+cd+ad
Т.к. abcd-равнобедренная трапеция,то ab=cd
Средняя линия трапеции(пусть будет mn)=1/2(bc+ad),отсюда bc+ad=2mn=20см.
Отсюда ab+cd=Pabcd-(bc+ad)=
=40-20=20cм
И боковая сторона трапеции=20/2=10см

Ответ:10.