Задать вопрос

Даю 30 баллов. Решение задачи Коши. 4*y^3*y''=(y^4)-1 . Y(0)=sqrt 2Y'(0)=1/2sqrt2...

0 голосов
153 просмотров

Даю 30 баллов. Решение задачи Коши. 4*y^3*y''=(y^4)-1 . Y(0)=sqrt 2
Y'(0)=1/2sqrt2 (sqrt-корень)

спросил от (17 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от Академик (74.1k баллов)
 
Лучший ответ
y''=x+sin3x\\y'=\int(x+sin3x)dx\\y'=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{3}cos3x+C_1\\y=(\frac{x^2}{2}-\frac{1}{3}cos3x+C_1)dx\\y=\frac{x^3}{6}-\frac{1}{9}sin3x+C_1x+C_2
Проверка:
y=\frac{x^3}{6}-\frac{1}{9}sin3x+C_1x+C_2\\y'=\frac{1}{6}*3x^2-\frac{1}{9}*3cos3x+C_1=\frac{x^2}{2}-\frac{1}{3}cos3x+C_1\\y''=\frac{1}{2}*2x+\frac{1}{3}3sin3x=x+sin3x

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...