Цифра 9 з якої починається трицифрове число записали в кінці числа. Нове число ** 216...

Question

Цифра 9 з якої починається трицифрове число записали в кінці числа. Нове число на 216 менше ніж початкове. Яке було початкове число?СРОЧНО

Answer 1

Пусть две другие цифры - А и В.
Тогда можно записать выражение.
9АВ - АВ9 = 216.
Разложим на разрядные слагаемые.
900 +10*А + В - 100*А - 10*В - 9 = 216
- 90*А - 9*В = 216 + 9 - 900 = - 675
Упрощаем слева.
9*(10*А+В) = 675
АВ = 675 : 9 = 75 - исходное число - ОТВЕТ
Проверка
975 - 759 = 216 - правильно.