Задать вопрос

Помогите решить уравнения!

0 голосов
53 просмотров

Помогите решить уравнения!

image
спросил от (18 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (6.9k баллов)
a) \ \sqrt{x-3}+1=0 ; \\ \sqrt{x-3}^2+1^2=0^2; \\ x-3+1=0; \\ x=2;
уравнение не имеет решений, т..к подкоренное выражение не должно быть отрицательным.
b) \ \sqrt{3x+1}=x-1; \\ 3x+1=(x-1)^2; \\ 3x+1=x^2-2x+1; \\ x(x-5)=0; \ x_1=0; \\ x-5=0; \ x_2=5
0 входит в ОДЗ => Ответ один, x=5
2 \sqrt{x} - \sqrt[4]{x}=1; \\ (2\sqrt{x})^4 - (\sqrt[4]{x})^4=1^4; \\ 2x^2-x-1=0; \\ (x-1)(2x+1)=0; \\ x_1=1; x_2=- \frac{1}{2}
-1/2 не подходит по ОДЗ
Ответ: x=1
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...