Задать вопрос

Найти произведение корней уравнения Ответы: а) 2 корня из 2 б) 8 в) - корень из 2 г) -8...

0 голосов
62 просмотров

Найти произведение корней уравнения
(x^{2} + x - 2)( x^{2} +x+2)=-2
Ответы:
а) 2 корня из 2
б) 8
в) - корень из 2
г) -8
д) 4

спросил от Начинающий (625 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Легенда (80.5k баллов)
 
Лучший ответ
(x^2+x-2)(x^2+x+2)=-2

Замена:
x^2+x=t \\ \\ (t-2)(t+2)=-2 \\ t^2-4=-2 \\ t^2=2 \\ t=б \sqrt{2}

Обратная замена:
1) \\ x^2+x=- \sqrt{2} \\ x^2+x+ \sqrt{2}=0 \\ D=1-4 \sqrt{2} \ \textless \ 0
корней нет

2) \\ x^2+x= \sqrt{2} \\ x^2+x- \sqrt{2}=0
По теореме Виета
x_1x_2=- \sqrt{2}

Ответ: в) -√2
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...