Задать вопрос

Помогите решить уравнение v/(x+2)= ^3v/(3x+2), v/-корень

0 голосов
80 просмотров

Помогите решить уравнение v/(x+2)= ^3v/(3x+2), v/-корень

спросил от (20 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Легенда (80.5k баллов)
 
Лучший ответ
\sqrt{x+2}= \sqrt[3]{3x+2}

Возводим в шестую степень
(x+2)^3=(3x+2)^2 \\ x^3+6x^2+12x+8=9x^2+12x+4 \\ x^3-3x^2+4=0 \\ x^3+x^2-4x^2+4=0 \\ x^2(x+1)-4(x+1)(x-1)=0 \\ (x+1)(x^2-4x+4)=0 \\ (x+1)(x-2)^2=0 \\ \\ 1) \\ x+1=0 \\ x=-1 \\ \\ 2) \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2

Проверим, не закрались ли к нам лишние корни
\sqrt{-1+2}= \sqrt[3]{-3+2} \\ 1=-1
Попался. Не корень.

\sqrt{2+2}= \sqrt[3]{6+2} \\ 2=2
А вот этот - корень.

Ответ: 2
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...